浅谈初三数学复习

数学是中考中的一门重要学科,做好九年级数学复习教学,对大面积提高教学质量起着重要作用.通过总复习,使学生所学知识系统化,结构化,条理化,让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体,进一步提高综合运用双基知识,分析和解题的能力;要达到这样的目标,做好一,二轮复习,探索总复习的高效性研究也显得非常重要,综述如下:
一,要紧扣教材,注重基础,全面复习.
初中数学的基础知识,基本技能,是学生进行数学运算,数学推理的基本材料,是形成数学能力的基石.可见抓好"双基"是非常有必要的.这就要求教师认真钻研教材,吃透课程标准,清楚每一个知识点,哪些是了解,理解,掌握和熟练掌握的,在教材中的地位,作用,与哪些知识联系紧密,在近年来中考试题中是怎么考的.基础知识的复习主要依赖于系统的复习,在每一个章节复习中面向大多数学生,教师尽量设计简单题目,让学生通过做题来检查自己对基础知识的掌握,不花费大量时间在知识结构表中纠缠不清,以学生练代替学生看书,以学生练代替老师讲,防止学生浮躁,只动眼看书,还没看进去.防止老师讲得过多,学生练得太少.要通过练习,达到总结知识点,形成知识体系的目的.对于能力训练题,建议在第一轮复习中适当选择,适当放弃,当然这要针对学生的不同实际而言.设置的练习除了反映所有知识点外,还要注意主要知识点的练习,主干要突出,题目的设置需注意合理,明确,基础训练题的层次不能难!另外对这些练习中出现的错误较多题目,应做收集并且在课堂上结合班级实际讲解,尽量避免今后再犯.学生往往轻视基础知识的复习,其实不会或者不熟,每次考完试后,总能听到有些学生说"题会,就是时间来不及"的惋惜声.可见一道题会不会解,不是看你能否把它解出来,而是看你能否在有效时间内把它解出来.提高解题速度的主要因素有二:一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度.中考试题大体分为两类,常规性题目和创造性题目.要想在中考中立于不败之地,必须提高解常规性题目的速度,只有这样才能节省更多的时间去做创造性题目.怎样提高解常规性题目的速度,教师要指导学生做到:
(1)要熟练掌握数学基础知识的体系,深刻理解数学概念,准确掌握数学定理,公式,法则及各种形式;熟悉基本的常用的逻辑推理方法和数学方法.熟记常用的各函数图象特征,在脑中模型化,就是说想到一个函数,脑中立即浮现出这个函数的图象.
(2)多记一些数据.
(3)多掌握灵活的运算技巧,诸如解方程,解方程组,解不等式,配方等,都应提高到熟能生巧的程度.在平时复习中,让学生在规定时间内,做一定数量的题目,通过限时训练,提高解题速度,加深对概念的理解,结论的掌握,方法的运用和能力的提高.进而达到培养学生的抽象思维能力.
二,抓住重点,精讲精练,激活思维 .
课堂实施讲求实效,精讲精练.复习课应以练习为主,同步中的自主学习,自我尝试,让学生自己完成后,小组交流,订正答案,选择学生的错率多的题讲评;综合性的题目在学生独立思考后,学生交流展示,教师适当点评,强调总结方法,让学生完成思维即运算的全过程.为此教师应注意:(1)全面复习不是平均下功夫,而是重点组织学生学习最主要的内容,选择好黄金习题.(2)通过复习重要概念及其相互关系的方式,进一步扩展学习内容,难度不宜太大,但不能把整节课只讲了一道难题.(3)课堂上精讲精练,练在讲之前,讲在关键处,对学生的错漏问题抓大放小,只对比较多人出现做错的问题才集中全班讲解,注重精讲精练.解题要突出重点,淡化枝节.对学生完成较好的题目,如果确实重要,需要强调,要精简些,直奔题目的主要之处,讲关键处.需要解题思想方法提炼的,要把这种方法提炼作为重中之重.(4)对于例题的处理,除了让学生先练后讲,讲关键处之外,还要注意对例题的解题方法的提练,否则就失去例题的作用,就等于是一道常规的训练题而已.(5)在通性通法问题上还需引起教师的注意,这是中考分析中多次强调的问题.例如求不等式组的解集,关键在于应用数轴(不是所归纳的口诀),不等式的变形关键在于性质(不是在选择题中出现的特殊值法判断),求函数经过平移后的函数解析式,关键在于对顶点坐标的平移入手进行解释等等.(6)注意习题的变式练习,对学生思维进行拓展.做好解题后的开拓引申,培养一题多解和举一反三的能力.在平时的解题中,许多学生仅仅满足于能把一道解出就万事大吉了.这对于初三的复习要求,显然是不够的,因为解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高,因而解完题后,需要再回味和引申,包括对解题方法开拓引申即从不同的角度去考虑去分析,有不同的思路,不同的解法.考虑的愈广泛愈深刻,获得的思路愈广阔,解法愈多样;对题目做开拓引申,引申出新题和新解法,有利于培养学生发散思维,激发创造精神,提高解题能力.在讲解时可从以下几方面入手:
寻找其它解法;⑵.改变题目的条件;⑶.题目的条件和结论互换;⑷.改变题目的形式;⑸.把结论进一步推广与引伸;(6).类比编题等.在数学复习课教学中,挖掘教材中的例题,习题等功能,既是大面积提高教学质量的需要,又是应考的一种手段.因此在复习中根据教学目的,教学重点和学生实际,对相关例题进行分析,归类,总结解题规律,提高复习效率.对具有可变性的例习题,引导学生进行变式训练,使学生从多方面感知数学的方法,提高学生综合分析问题,解决问题的能力.
复习的关键除了在课堂教学外,还要注意集体备课的功效.每周共同探讨有关教学设计的生成以及课堂实施的问题.特别是对设计中的细节处理,形成统一的意见.关注课堂实施与落实,即讲什么,怎样讲.特别是要处理好一些问题,是该讲还是不该讲,避免讲多练少或练多不讲,关键处的把握非常重要.这些都可以通过听课交流或集体备课中解决.

三,注重审题能力的训练和阅读理解能力的提高.
解答题在中考中占有相当大的比重,主要由综合性问题构成,就题型而言,包括计算题,推理证明题和应用解答题等.它的题型特点和考查功能决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性,正确解题的前提是正确理解题意,即审题.这就要求教师在复习备考中引导学生阅读要准确,注意隐含条件.实践表明:"条件暗示解题手段,结论引导解题方向".只有细致地审题,才能从题目本身获得尽可能多的信息.纵观近年来中考数学试题,很多综合性试题是以图像,图表,热点时事为背景展现在考生面前,这方面的试题形式多样,阅读容量大,这类题目一般是通过观察图像,整理信息,抽象出数学问题,并用数学语言抽象成数学模型,使我们亲身经历"将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用"的过程,是中考的热点.这就要求在中考复习中,善于将书本知识与实际问题联系起来,多涉及探究性试题和开放性试题,独立思考,并学会用数学的思维方式去观察图像,整理信息,抽象出数学问题,从而解决综合性的实际问题.
四,注重数学思想与数学方法的渗透,提高学生的数学素养.
数学思想方法是数学的核心,是数学基本知识的重要组成部分,中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查,初中数学中常用的基本方法有:配方法,换元法,待定系数法等.数学思想有:函数思想,数形结合思想,分类讨论思想,化归思想等等.在中考数学复习中,应有意识,有目的,适时地注意数学思想方法的渗透和归纳,在解题时有效地利用数学思想方法.进一步达到"知识,能力"全面提高的目的.
五,指导学生养成良好的解题习惯.
在第一轮复习阶段,还必须指导学生养成良好的解题习惯,解题要遵循四个程序:
(1)认真审题,养成审题习惯.审题首先要读懂题意,坚决避免拿到试题只读一遍,题意都没弄清,就匆匆忙忙地求解,解到中途,解不下去了再回过头来读题,看哪个条件还没发现.
(2)学会探索,掌握思维方向.我们提倡勤学但反对有问题不加思考地问同学或问老师.怎样展开解题思路 要尽量让学生熟悉掌握"由因导果"和"执果溯因"两种不同思考方向.
( 3 )解法要求简洁明了,层次分明,严谨规范.
(4)最后环节,不忘检查演算.但部分同学自我感觉很好,平时做题只是写个答案,不注重解题过程,书写不规范,在正规考试中即使答案对了,由于过程不完整被扣分较多.还有更多学生却是没有步骤而是一步列出式子,导致结果错,一分未得.
总之,在整个复习过程中,教师要注重对基础知识的复习,把基础知识的复习作为重中之重,紧扣教材,避免知识点遗漏.精讲精练,注重数学思想与数学方法的渗透,提高学生的数学素养,指导学生养成良好的解题习惯.一步一个脚印的复习,相信一定能取得较好的效果.