小学数学应用题的分析与解答

        应用题是用简洁的语言描述的，虽然只有短短的几十个字，可对于多数学生来说太难了，碰上应用题根本无从下手。如何解应用题呢？关键在于审题。解题出错就在于审题不严，思路不清所致。在多年的教学中，本人尝试了以下几点：
         一、分清谁多谁少，正确列式。
        在小学低年级数学中，我们常常碰到“谁比谁多”、“谁比谁少”、“谁是谁的几倍”这种类型的应用题。按照常规思维“多”就用加法、“少”就用减法、“倍”就用乘法。有些题可能是这种做法，但不可能所有的题都这样做。对于这种题学生最容易出错，教师应让学生认真分析题中的数量关系及问题。在搞清了题中较多的量是谁，较少的量是谁之后，不难发现，只要是求较多的量就用加法或乘法计算，相反，只要是求较少的量就用减法或除法计算。只要弄清了这一点，不管题中的条件和问题如何互变，这一点永远不变。
        二、找准单位“1”（标准量），确定解法。
        在解答分数、百分数应用题时，单位“1”的确定是至关重要的。如何找准单位“1”呢？应抓住几个特殊的词：“是、比、占、相当于”这几个特殊词后面的量就是单位“1”。如：甲比乙多1/2，（乙为单位“1”），女生相当于男生的7/8（男生为单位“1”），女生占全校人数的45%，（全校人数为单位“1”）。对于分数、百分数应用题，找准单位“1”就可以确定解法了。分数、百分数应用题不外乎以下两种解法：一是当单位“1”是已知时，用乘法解答；二是当单位“1”是未知时，用除法解答。确定了乘除关系之后，紧接着就是要确定分率。当遇到“大、多、增加、提高…几分之几（百分之几）”，就用“1”加上这个份数；当遇到“小、少、降低、减少…几分之几（百分之几）”时，就用1减去这个份数。如：
        1、 校有男生240人，女生比男生多15%，女生有多少人？
        分析：特殊词：比；单位“1”：男生（已知）；分率：1+1/6
        确定用乘法解答，列式为：120×（1+1/6）=140（人）
        2、 种商品现价1200元，比原价降低了20%，原价多少元？
        分析：特殊词：比；单位“1”：原价（未知）；分率：1-20%
        确定用除法解答，列式为：1200÷（1-20%）=1500（元）
        在分数和百分数应用题中，还应注意数量与分率的一一对应。如；
        修一条水渠，已经修了全长的5/8，还剩240米没有修，这条水渠全长多少米？
        分析：单位“1”：水渠的全长（未知）。
        确定用除法解答，有的同学列式为240÷5/8=384（米），究其原因：数量240米是剩下的，而分率5/8是已修的。这样，数量与分率不对应，列式就错了。数量240对应的分率是（1-5/8）所以，正确列式为：240÷（1-5/8）=640（米）
        三、 借助线段图，分析题意，突破难点。
        对于一些比较复杂的应用题，当你无法弄清题意时，不妨画一条线段图表示题意，你便会豁然开朗，思路清晰。如：
         一列客车和一列货车同时从甲乙两地出发，相向而行，客车行了全程的后2/3，货车行了全程的3/8，两车相距5千米，甲乙两地相距多少千米？
        分析：由于2/3+3/8=25/24>1，所以，客货两车相遇之后又行驶了一段距离。对应量：5千米，对应分率：3/8-（1-2/3）=1/24，列式为：5÷[3/8-（1-2/3）]=120（千米）
        四、转换思想，化难为易。
        当一些应用题用算术方法无法解答时，与其绞尽脑汁的去寻求解题方法，不如用方程来解。这样，不仅把问题解决了，更为重要的是培养了学生的多种思维。如：
        一个三角形的面积是18平方米，底是9米，高是多少？
        解：设高是x米。
        9x÷2=18
        x=4
        当然，这道题同样可以用算术方法解答。由三角形的面积公式s=ah÷2,可以推导出h=2s÷a。但是，这种推导必须具有很强的逻辑思维能力才能够推出来。与其这样为难自己，还不如用方程解答，即快又准确。
        总之，方法是人创造的。只要我们在学习中不断创造，在创造中不断学习。坚信，会有更多的解题方法，解题思路帮助同学们度过应用题难关。