中学数学教学反思的研究

引言:美国学者波斯纳提出:一个教师的成长=经验+反思.一个人或许工作了二十年,如果没有反思,也只是一个经验的二十次重复.
一, 对数学教学反思的再认识:
1.教学反思,又称反思性教学,是教师着眼于自己的教学活动过程,把自己作为研究对象.研究自己的教学观念,分析自己的教学行为,决策以及所产生结果的过程,以不断更新教学观念,改善教学行为,提升教学水平,提高教学质量.是一种通过提高参与者自我察觉水平来促进其能力发展的一种手段.从认知角度看,它是元认知,是教师对自己认知过程的认知.从建构主义看,它是教师认知结构的主动构建.在这个过程中,教师既要对自己的教学情境进行感知,又要对自己的认知过程及实践操作进行反省,实际上体现了教师在教学过程中的双重角色,既是实践者又是对自己教学实践的评价者.既是教育者,又是受教育者.这一阶段也是教师理性思考问题,提高教学监控能力,应变能力,总结评价能力和思维品质发展的过程.
2.教学反思的特征:(1)表现为教学反思的自觉性.良好的教学反思是建立在教师的教育信念,职业精神和责任感之上.教师没有强烈的事业心和责任感为支撑的教学反思是被动的,短暂的反思,是教师教学上的失误的弥补或外在压力的被动行为.(2)表现为教学反思的超越性.教学反思的真谛在于教师要敢于怀疑一切,特别是怀疑自己,在怀疑中肯定自己的成功之处,积累成经验并把失败作为借鉴.实际上这是教师不断的突破自我,超越自我,从而向高一层次迈进的一个层面.(3)表现为具有个性化.教学反思是教师自觉地把自己的教学实践作为认识对象进行审视,无时间,地点,条件限制,具有别人不可代替的作用,是教师的自我培育的过程.形成的是教师的个性化人格特征.(4)反思的时机性.教学中捕捉到的灵感,信息,教学中的独到之处,新的见解,教学中某一问题的百思不解或散步,睡梦中的奇思异想,要及时记录下来.或充实到教案中或写成教学隋记,都需及记录,否则:"情境一失永难摹".
3.教学反思的类型:(1)对活动的反思(行为后的反思或课后反思).适用于1---5年的青年教师,这一时期的教师处于关心生存阶段和关注情境阶段,学生的喜欢,能否上好每一节课是他们关心的重点,一节课下来教师马上可以到学生中间了解学生反映,评价,或走下讲台观看自己的板书,文本或梳理自己的教学思路.具有一定的真情感和实效性.此时督促他们记好课后记事养成良好的反思习惯或指导他们的反思技能尤其重要.(2)活动中的反思(行为中的反思或教学机智).适用于5---10年的中青年教师,属于已适应型教师,这时教师不仅注重教学情境,更注重学生,注重教学理念,注重教学机智,注重教学策略.这时对他们的要求不仅是作好课后记事还应引导他们写出高质量的反思心得,反思论文或反思报告.(3)为活动反思(行为前的反思或课前反思).这种反思是以上述两种教学反思为基础,总结以往经验来指导将进行的教学活动.对10—20年的成熟型教师以及20年以上已成为专家型的教师这时的活动前反思往往已成为一种自觉的行为.反思的不仅是知识,学生,而是教学理念或教育思想.这时教师的反思行为是高层次的,瞬时头脑教案的形成,优质教学论文的发表等都是这类反思的产物.上述的三个反思是相互循序更替的,是不同群体教师反思的差异所在.如对行动前的反思,每个群体的教师都是所必需的,只是侧重点的不同.从宏观的教学环节看,教学反思不仅有课后思课中思课前思.还有周末思单元思.期中思期末思.自觉反思与集体反思.
周后思与单元思是从教学时间上或教学内容上把一周的或一单元的知识,通过学生的练习或检测的反馈来一阶段性的梳理.有的是个人的自觉行为,有的是备组的集体行为.期中思期末思即通过期中或期末的质量检测的反馈,通过学生座谈会,家长座谈会等集中的信息或意见,进行的终结性的反思.是对阶段性的教学进行全面的整合的思考.如果说自觉的反思具有个性化特征,那么集体的反思则是教师个性化特征的碰撞,教师反思思想的火花往往在碰撞中升华.本学期我们数学教研组开展的师徒同台,三人一课活动,课后的即时评课要求人人发言,就是一次典型的群体反思.既展现了新老教师的认知个性,又在这些个性的基础上使教师的教学理念,行为,策略得到共识.反思虽然建立在个体自我认识上的活动,但越来越多的研究者把反思看作是教师的一种社会性的实践.因此对教师的教学反思应给予足够的重视.如果不给教师提供和创设一个反思的平台,那将枯桎教师的个性发展.因为当教师的个体反思当进行到一定阶段的时候,需要交流,要展现,要变成一种公共性的实践活动.
4.学反思的一般方法:(1)行动研究法:是教育实践的参与者与教育理论工作者共同合作,为解决实际问题的需要,在教育实践过程中进行的一种教育科学研究的方式.自行解决此时此地的实际问题,自行应用研究成果.研究者可以是一人双角色,既是实践者又是研究者.也可以教育工作者与理论工作者的共同合作.它以研究现实问题为向导,以问题发生的真实环境为环境,所得的结论适用于课堂.是教师研究自身教学的一种极好的方法.(2)比较法;跳出自我,经常的开展听课交流,和阅读文献,研究别人的长处,特别是研究优秀教师,专家教师的思想,专著.他山之石,可以攻玉.通过学习比较,找出理念上的差异,以及方法,手段上的不同.从而提升自己.起到高起点,迈阔步的作用.(3)"个案+反思":也即课例分析,课例分析是一种通过典型教学过程的分析来学习教育理论与教学技能的一种教学方式.其内容针对性强,接近实践.良好的课例分析是教师教学反思的样板.学习案例能使教师在短时间内寻觅求到名师的足迹,并通过课例的分析,共享他人之见,然后去内化数学教学的内在规律,体会数学教学的设计思想,感悟数学教学的真谛.反思案例的过程就是教学的理论与实践结合的过程.学习者持科学的态度,借鉴他人的经验,取其精华,把反思个案变为自己教学的再创造.(4)公开课(非表演式):45分钟的公开课是教学反思的一个完整的环节,能反映出一个教师的教学观念,教学设计以及教学目标的确立,教学艺术的追求.通过公开课,特别是专家,名师的课,可以学习和反思他们成功课堂的动态过程,以及他们的课堂教学机智.专家的课堂教学不仅靠直觉,还需要自我监控和自我评估.
有意识的反思是"卓越"的核心,专家的反思能使自己的教学一直在"能力边缘"工作.而一般教师的有意识的反思是自己走向"成功"的捷经,能从公开课得到的最大的收获,最多的结晶在于课后的评课.评课是教师针对某一教学过程或环节的反思与群体反思的交流.评课中优秀教师或专家教师的语出往往今人始料不及且视角开阔,对教学实质的揭示"入木三分",令人倾倒.他们说出的往往是我们欲说不能,欲做不成的问题,这是学习教学反思的极好机会.评课中专家与新手思维上的落差以及观念的冲突,将使教师在反思中发展.(5)教学专题研究式:
5.教学反思的过程:纵观国内外教学反思的有关阐述,总体过程基本一致.有Korthagen 的螺旋程序式反思,有 A.B.Colton&GeorgrM.Sparks_Langer的学院式环境反思.我们认为用如图1-1,更能简明地描述中学数学教学反思的过程,对课堂教学更有实践上的指导意义.
二,新课程理念指导下对:"传统课堂"与"创新课堂"数学教学的反思
反思什么 在怎样的基础上进行反思,这是教师教学反思的出发点.如果教师反思的出发点没有建立在一定的教学理念的基础上,那么教师的反思将是低层次的反思.
1.教学模式的反思:
(1)行为主义教学观指导下的传统教学模式是:给出结果————分析并解释结果————应用结果,其特点是知识的呈现.是直接的传授,忽视知识发生发展的过程.此法简单,快捷,可以省出大量的时间进行练习,学生主要经历是文字分析,明确题意,给出解答.是"模仿与记忆"的学习过程,满足不了学生多方面的需求.
(2)认知主义观点指导下的传统教学模式是:给出若干个某一具体情境下的结果————抽象,概括使之符号化————观察,归纳特征得到结果————分析,解释结果并解决某一具体问题.体现了思维过程由特殊到一般和一般到特殊的思想,重结果的同时也重过程,是一般的科学过程,但不是学生数学学习的过程.因为数学学习的主要目标是学习知识的获得和思维能力的提高.上述学习模式缺发学生数学学习的情感体验,不利于发展学生的数学素质.
(3)新课程倡导下的建构主义教学模式是:给出某一情境下的具体问题———抽象,概括符号化————观察归纳其特征得出结果————解释,拓展并解决具体问题.这种教学方法是建立在学生认知发展水平基础上的教学.教师在学生已有知识经验的基础给学生创设从事数学活动的机会且不断激发学生的数学学习积极性,帮助他们在自主探究和合作学习的过程中真正体验数学学习的过程.从而掌握数学的基础知识与技能,数学学习的思想方法,获得广泛的数学活动经验.
案例1:在讲授"算术平均数与几何平均数"时,如果按教材顺序讲:则是先给出算术平均数与几何平均数的定义,接着揭示它们之间的关系,解释这一关系,最后运用这一结论解决实际问题.这是典型的行为主义和认知主义观下的数学教学模式,我们现在数学教学在线的教师(包括近四,五年参加教育工作的教师),在中学阶段学习这部分知识时,老师大都是用这种教学方式传授给的,且在相当的一段时间内都是模仿公式做了大量的习题.是机械式的学习.用这种教学方式给现在的中学生上课会是越上越枯燥.我们的教师按建构主义教学模式上这节课:首先给学生提出问题:如果用一条长100米的绳子,围成一块面积最大的长方形场地 然后让学生前后四人分成一组进行讨论.学生在研究中相互促进,相互提示,有人算,有人画.最后都得到结论:"当长方体边长为25米时,面积最大,最大面积为625平方米".这是一个探索过程,有部分同学以为至此问题就结束了.可教师又问谁能说出理由 这一问,使学生又进入了深思.有的同学则出现了迷惑.此时教师选一名同学说一下自已的作法,第一个同学说:我用的是比较法,100除以4得一边长为25的正方形,它的面积为625平立米,我又算了几个长方形的面积,它们都比正方形的面积大.教师说有人赞成吗 此时有很多同学说他们也是这样做的.教师肯定了这种方法,但指出这是特殊的归纳,不是一般性的方法.这时第二个同学说我是设长方形的两边分别为a,b则a+b=50,面积S=ab=a(a-50),变成二次函数,可以得出当a=25,正方形的面积最大S=625.教师说:很好,这是理论的,一般性证明.到此,同学们又松了口气,以为问题束了.可教师又说,上面的问题是否可以总结为一般性的问题 接下来教师帮助学生归纳这一问题的数学模型为,并解释其其意义,从而通过
引入"算术平均数不大于几何平均数"的概念.
知识的学习是一个构建的过程,教师的讲解不能直接将知识传输给学生,那么教师只能通过以组织者,合作者和引导者的身份参与教学过程,同时还要对教材进行再加工,有创造性的设计教学过程.
教师只有通过对上述教学实例的反思,通过比较才能真正理学生解新课程标准下的教学理念.破自己多年在传统模式下已习惯了的学习或教学方式,在新的教学理念的基础上进行教学的再实践,再反思.提出问题是教学创新的出发点,取决于教师的教学设计.解决问题是教学的核心,探索性的解决问题是学生智能提高的源泉.上述教学步步设疑,层层深入,在不知不觉中把学生引入探究的轨道上.教学过程自然流畅,由表及里,环环相扣有教师的宏观指导和适时的点拨,又有学生主动积极的参与.
2.数学教学与日常生活联系的反思
现在的数学教材和课堂教学大都是从概念到概念,从定理到推论,强调演绎的逻辑和证法的严谨.而数学的现实背景,理论发生的过程往往都被忽略.这就极易导致学生对数学的错误认识:学习数学就是记住书本上的定义,法则,公式,的定理,能顺利的进行数学计算,变换或证明.即过分强调数学的确定性,可变性,而忽略了数学是源于生活又服务于生活的实践性.从而学生在数学学习中的观察,直观描述,猜想,试验等活动被大大的淡化.致使学生学习无兴趣,无应用意识.如在讲高三数学的抽样分析时,如果按课本程序的形式呈现内容知识,这节课的学习过程就是由概念——方法——应用.学生缺发对知识的实际背景的了解,枯燥乏味,缺发理解性的把握知识及对知识的实际运用.我在上这节课时是这样进行的:上课开始几分钟,由学生观看屏幕:
案例2: 抽样的背景
抽样是选择研究对象以及收集和运用统计材料常常涉及的问题,例如,研究小学生错别字的情况,如何去挑选研究对象 怎样从数以万计的作文本中正确地挑选出能代表全体情况的若干本子以便集中研究 应当挑选多少 这就是抽样的问题.
在西方,抽样法是与政治选举的预测一起发展起来的.在选举预测中,社会科学家要对选举结果作出准确的估计,抽样的科学性,代表性是关键的一环.1936年,美国《文摘》杂志为了预测竞选总统结果,曾根据电话薄和私人汽车登记薄上的名单寄出了1000万张询问卡,进行调查预测,从调查情况看,共和党侯选人奥夫,兰登以57%的优势超过仅占43%的民主党侯选人富兰克林,罗斯福.但选举结果是罗斯福获胜,连任总统.预测不准确,问题主要出在抽样方法上:在大萧条时期拥有汽车,电话的是富人,从电话薄和私人汽车登记薄上抽样必然导致样本中富人过多,而穷人基本上都为罗斯福新政投了赞成票.与此不同,1936年,乔治,盖洛普运用抽样调查,却能正确地预测到罗斯福当选.他之所以成功,是由于运用了分类抽样法,保证了样本的代表性.分类抽样是建立在了解抽样总体性质的基础上,从各阶层各种类型的人中按比例进行抽样.此外,他还运用了分类抽样法,正确地预测了1940年和 1944年大选的结果.但是,在1948年,他用分类抽样法也曾导致预测失败,他预言共和党侯选人战胜民主党侯选人,结果却相反,主要原因是样本的代表性出了偏差.因为到了1948年,经过第二次世界大战,美国大量人口从农村流向城市,而盖洛普对人口总体的认识仍停留在1940年的状况.城市居民倾向于投民主党的票,因此,样本中过大的农村人口比例造成了对民主党投票人数的过低估计.在1948年,一些研究者开始采用随机抽样方法,结果比分类抽样方法更成功.现在,随机抽样已成为抽取样本的基本方法.
这段文字中既体现了抽样的发展历史,又阐明了三种抽样方法的区别,以及它们在实际中的应用.接下来教师与学生一道从文字中分析,概括出三种不同的抽样方法,使学生对三种不同的抽样方法的概念学习在理解中掌握,在理解中应用.
这节课又再次说明,教师是教学的组织者,引导者,在充分调动学生积极性的基础上,让知识与能力并重,为学生对新的概念的学习提供真实的实际背景,激发学生的学习兴趣,增强学生的数学素养.是新课标下的知识呈现方式.
反思这节课与传统教学的差异:(1)学生对数学知识应是主动的吸取,不是教师的主动奉献.(2)教师不是教材的奴隶,而是知识的主人,教学是知识发生的再创造.
3.对数学计算与智力活动的反思
课堂教学中,教师对计算的理解往往就是按照运算法则进行加,减,乘,除,学生计算就是熟练运算法则,形成技巧,迅速得出正确答案.实际上按算法规则进行逻辑推理而获得的正确结果仅是计算的很小的一个方面,更重要的是在计算中包含着对算法的构造,设计与选择,对计算原理的理解,运用.包含着丰富的数学实践.传统的数学教学难以涉及到这个层面.近年来的国际比较研究结果已经给了我们一些深刻的警示:即学生表现出的能力更多地是机械的计算,而不是对数学相关意义的理解.如果教师总是不断地向学生解释过细的内容或缰化的去传授知识,这就意味着学生将失去探究的能力或创造性的被扼杀.
案例3:某数学教师在给8年级学生上解二元一次方程组时,他提出了这样一个问题:长方形的长与宽相差4cm,面积为437cm2.
则长方形的长,宽为多少 一同学拿出计算器很快得出答案:"长23cm,宽18cm".教师很不情愿的肯定了他的答案,指导学生通过设边长解方程组也求得了这个答案,这位同学兴奋的站起来说:我的算法简单,这个问题长与宽差不多,假设它们一样长,那公边长应该是
,这个数比20大一点,于是我又用18和20试了一又小了一点,而用19和23试一下就正好了.这位同学的做法没有被教师给予积极的肯定,认为这是非数学做法.事实上这位同学的做法隐含着区间的思想,如果进一步探究,可以独立地得到实数的思想.
反思:本例是典型的教师追求数学计算而忽视学生智力的发展,这对学生的思维能力的产生给了无情的扼杀.教师的课堂教学要关注教学的"意外",要发挥自己的教学机智处理好课堂中学生提出的质疑.
4.对学生数学反思能力培养的反思
教师不仅要有自己的良好的数学反思习惯,平时的教学中还应有目的的培养学生进行有效的数学反思.如在解题过程中培养学生的数学反思,北京师范大学燕化附中陈方是这样总结的:"认知心理学认为:当人们在接触一个完全陌生的知识领域时,从已知的较一般的整体中分化细节,要比从已知细节中概括出整体容易些,正是基于这种认识特点,学生中普遍存在上课听得懂,作业作不出,平时作过的题,考试时仍错.其原因是学生的听与做,往往只是就题论题,缺发对教师讲过的题或自己已经做过的题的探究,即缺发对数学学习的反思".
教师在平时的解题过程中如经常的引导学生作如下的反思,必将克服上述问题:(1)本题考察了哪些知识 含哪些数学思想方法与学习方法 自己在以上几方面还存在哪些不足,需课后补弥 (2)本题所用到的解题方法是否简捷,严谨 (3)通过解此题,能否归纳出解此题的规律 从中可以得到何种启示
解题反思,其意义远远超过解题本身,如坚持引导学生对典型习题进行反思,定能促其思维的深刻性,批判性,简捷性与灵活性.使学生对数学活动的参与不仅仅是行动上的参与,更主要的是思维上的参与.让学生在解题过程中不断的进行活动经验和知识的积累,形成自己的思维方式和解决问题的策略.特别是课堂教学中通过教师的反思引导,能激活学生的个体与群体思维和深化思维,不断提高学生数学思维的能力.
案例4:证明在(0,+∞)上是减函数(全日制高级中学教科书,修订本高一上)59页.本题是学生刚学习完函数单调性后的一个典型的例题,意在巩固函数的单调性的概念.教学时,不应只停留在直接应用定义这一层面上,而应冲破教材,提升课程,开发能力,引导学生从下面4个层面上进一步探究:
④定义在R上的函数f(x),对任意的m,n∈R,都有f(m-n)= f(m)- f(n),且当x>0时恒
有f(x)>0,求证f(x)在R上是增函数.
课堂教学中要为学生的数学反思提供足够的空间.此时学生也会给教师带来丰富的信息反馈.同时也使课堂产生师生互动,情景交融的激动场面.没有教师丰富的专业基础和坚实的教育理论做支撑,这样的生动教学情景是很难实现的.
5.对探究式学习的反思.
新课标注重教学法过程,提倡自主学习和探究式学习.探究式学习是一种在教师指引下的体现学生主动学习的一种学习方式,它不仅需要教师的教学艺术,更需要教师对学习规律的不断专研和理解.只有这样才能有别于学生在好奇心驱使下所朋事的那种自发,盲目,低效或无效的探究活动,事实上学生探究活动过程涉及的观察,思考,推理等活动有的是他们所不能独立完成的,需要教师在关键的时候给予必要的启发,引导.因此教师必须在课前进行深入的反思.反思以往的教学,反思如何给学生提出问题,反思给学生探究问题的空间是否过大,要求是否过高.反思给学生的学习材料和学习资源是否充分,反思教学设计是否违背循序渐进的原则,反思是否脱离了学生认识事物的观察,比较,猜想,归纳,概括,推理等基本思维的轨道.如果脱离了这个轨道,让学生盲目回答问题,探究问题,会影响学生的自信心,这不但不会增强学生对数学学习的兴趣,反而会挫伤学生积极思考和探究的积极性.
三,对青年教师数学教学反思应注意的几个问题
1,开启和保持青年教师数学反思的内动力:成熟——成功——成长——成就,是青年教师成长为优秀教师或专家教师的三个不同的阶段,在这个过程中,青年教师的成就追求和专业志向在逐步形成,是他们最终成为优秀教师或专家教师的动力.要使青年教师的这种内动力持续,加速的发展,必须坚持对青年教师的思想政治教育和职业志向,职业情感教育.学习的树立优秀教师或专家教师成功成长的典型范例,使他们尽早的确立专业发展的明确目标和阶段性目标.培养他们的师德,师志,师爱为核心的积极情感.
2,深刻认识教学反思在教师专业化成长中的作用:上海教科院顾泠沅教授说:"反思是教师选择以机会"最大化"的成长方式,它能使青年教师在能力的边缘工作".每个教师都有自己不同的经验基础,有各自的思维方式和认知结构.因此要形成自己的风格,成为一名专业特长的教师就要不断地进行自我反思,反思自己的学习和教学法历程.找出自己教学中成长的优势和特点以及存在的问题和不足.分析原因,思考扬长避短的策略,途径和方法.只有这样自己的专业发展路径才能最短,成功机会考才能最大.
3,青年教师教学反思的意志品质:教师的工作艰巨复杂.除教学外,还负有其它大量的教学管理工作,特别是青年教师大都是班主任,大量的班级管理工作点去了大部分精力.教学中易出现顾此失彼的重管理轻教学的现象.反思被沉重的事务所埋没.教学中往往出现驾轻就熟,照本宣科,一人独览教学的现象,而没有反思就没有教学的新突破.其次是惰性,拖拉,教学反思要求教师积极主动,敏锐及时,具有一定的时效性.所以要使青年教师保持良好的数学教学反思习惯,必须有一定的外部措施加以保证.如教学主管部门要经常性的制度化的检查教师的教学日记(优质的课后小记),周记,单元心得,学期论文.加强教研组,备课组的集体备课,多案合一,多人一案,度绝教学的隋意性.坚持课前说课,课后评课,利用集体建立的相应制度相互促进,相互制约.
四,后记
反思是教师对神圣事业执着的追求,是教师的自觉行为和超越精神再现.不断的教学反思是一名教师不断追求完美,追求卓越的需要,是教师高尚的精神活动,是教师精神产品的再生产.当你真正的在教学中开展了成功的反思并已养成了良好的反思习惯时,你会感到小小的三尺讲台可拓出一片篮天.放出奇异的光彩.生命就好象每天升起的太阳.

[参考文献]
1.张大均:《教育心理学》,人民教育出版社,1999年7月版.
2.李方:《现代教育人的方法》,广东高等教育出版社,2004年5月版.
3.罗增儒:《中学数学课例分析》,陕西师范大学出版社,2001年7月版.
4.徐斌艳:《课程教学论》,浙江教育出版社,2003年9月版.
5.《数学课程标准》(实验),江苏教育出版社,2004年1月版.