《有余数的除法》说课稿

一、教材分析：

    1、教学内容：人教版三年级上册第四单元中的《有余数的除法》这一课。

2、教材的理解：生活中，我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况，一种是“正好分完”，另一种是“分后还有剩余”，这两种情况是在实践中自然产生的。二年级学习的《表内除法》主要研究“正好分完”的情况，而《有余数的除法》主要是研究“分后还有剩余”的情况。《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展。也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。单元中共3个例题，例1的教学是为了让学生回忆起以前学过的表内除法的相关知识，然后着重对表内除法的竖式计算进行教学，这是进一步学习有余数除法的基础。例2是对有余数的除法进行教学，教材通过一个现实情境的创设，让学生体会有余数除法的意义，并让学生着重理解余数的含义，学会用竖式计算有余数的除法，例3，则是探究余数与除数之间的关系。

3、对教材的处理：我们知道，教材是知识的载体，在充分把握教材知识点的前提下灵活处理教材内容，设计适合学生发展的教学过程，是新课标所倡导的，因此在教学本课时，我着重抓住“余数的认识及其含义”和“余数与除数间的关系”两个大知识点进行教学，至于竖式的教学，我想只要学生能较好的掌握余数的含义以及它与除数间的关系，这一内容学生知识不难掌握。

基于以上思考，我把本节课的教学目标确定为：

4、教学目标，重难点：

①通过创设情境和动手操作，让学生感知有余数除法的意义

②能在有余数的除法算式中表示商和余数

③通过自主探究明确余数一定要比除数小

④会用有余数除法的知识解决生活实际问题

而在具体操作中，感知有余数除法的意义和明确余数与除数之间的关系，则是本课的重、难点所在。

二、教法学法：

为突出重点，突破难点，在设计本节课时，我主要采用以下教学法

1、自主操作、体验感悟

著名心理学家皮亚杰以为：知识源于活动。要让学生在活动中运用多种感官去探索促进学生有意义地建构新知。因此，我设计了一个摆小棒的活动，让学生在摆的过程中体会余数的产生，以及余数的含义。这个活动本身给学生很大的自由和空间，充分发动了学生的积极性。

2、反思交流、应用提高

在教学余数和除数的关系中，我将转变传统大量的练习和直接告诉的做法，结合学生摆小棒的例子，鼓励学生猜想、验证，逐步抽象概括，引导学生积极进行反思性学习，通过这一系列活动，使学生深刻体验余数要比除数小的道理，突破教学难点，最后让学生运用所学的知识来解决生活中的数学问题，体会有余数除法在生活中的应用，以激发学生学好数学的良好情感和愿望。

三、教学设计

为了能最大化地落实教学目标，有效地突破重、难点，我设计了“复习旧知，引入探究情境”、“通过操作，引导自主探究”、“巩固新知，享受成功的快乐”三个教学环节。

1、首先是“复习旧知，引入探究情境”

学习有余数的除法必须在理解除法的意义和表内除法算式的写法基础上进行教学的，因此新课之前一定要对这两个知识点进行复习，为下面探索新知做好知识，技能，经验和心理上的准备。

我先情境导入，让学生解决“用18根小棒，每3根摆一个三角形，能摆几个三角形”的问题，得出18÷3=6（个）这一答案，并追问学生为什么想到用除法计算，从中复习除法的意义以及除法横式的写法。

2、通过操作、引导自主探究：

摆小棒，让学生通过两次摆小棒突破本课的重点与难点。

第一次摆：理解余数的含义，会正确用算式表示有余数的除法。

这部分分四个层次进行教学

（1）学生操作：请每个学生算出11根小棒，用这11根小棒摆自己喜欢的图案，要求重复摆这个图案，看看这11根小棒最多可以摆几个这样的图形。

（2）学生展示：将学生的各种摆法展示出来，可能学生会摆△、□等等。

（3）全班交流：请学生分别说一说摆小棒的过程，明确余下的是多余的，不能再摆一个原有的图形，也就明确了余数的产生的意义。并且在此基础上引出今天要探究的内容——有余数的除法。

 [这部分让学生说说摆小棒的活动，促进学生认识到活动本身蕴涵的数学内容——根据小棒的总数和每个图案所需小棒的根数，利用除法就可能算出能摆多少个这样的图案，还剩几根小棒，使数学活动和教学模型之间建立联系。]

（4）教学有余数除法的横式：

请学生以其中展示的第一幅图为例求一共能摆几个图形？试着列出自己心目中的算式，学生在模仿的前提下，自主练习，根据摆法，为其他几幅图列出算式并结合小棒明确各部分的意义。

[这个环节中结合用11根小棒摆图形，引导学生学习有余数除法的横式写法，学生对余数及有余数除法的意义理解深刻、到位，并能正确掌握。]

第二次摆：探究余数和除数的关系，这部分我将分四个层次教学

（1）学生观察黑板上几个算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系，学生一般都会得出：余数﹤除数。

（2）学生验证：要求学生同桌合作，继续添加小棒的根数摆其中一位同学摆的图形，观察还可能余下几根小棒并记录下来。

（3）可能有的情况是11÷2=5……1（根）～18÷2=9（个）

                  11÷3=3……2（根）～18÷3=6（个）

                  11÷4=2……3（根）～18÷4=4（个）……2（根）

11÷5=2……1（根）～18÷5=3（个）……3（根）这几组

教师通过引导几组学生自己汇报实验结果，得出除数是2、3、4、5，余数都比除数小，得出开始大胆的猜测是正确的。也就是余数﹤除数的结论是正确的。

[这部分猜测——验证——概括，鼓励学生积极进行反思性活动是本节课教学余数和除数关系的重要策略，这些活动使学生通过动手操作，深刻体会余数为什么要比除数小的道理。]

（4）即时练习，判断下列有余数的除法算式计算是否正确

①63÷7=8……7   第一题余数与除数一样大

②19÷3=5……4   余数比除数大

③33÷7=5……2   余数虽然比除数小，但是它的计算是错误的

④48÷5=9……3   给出正确的有余数除法的算式，建立正确的表象。

3、巩固新知，享受成功的快乐：

这个环节我设计了一套情境题，以学校丰收节活动为情境出发，结合学生实际提出三个问题：

①四（1）班分配到摘毛豆的丰收活动，他们共领了8个小篮，平均分给8个小组，每个小组领到几个小篮，还多几个？

[这道题是基础练习，用于检查学生对所学基本知识的掌握情况。]

②四（1）班共摘了28千克毛豆，每5千克装一篮，他们共装了几个小篮，还余多少千克？

[在这些当中，要求学生以理解为基础明确为什么两个单位不一样，并对试商的方法进行渗透，为下节课竖式的计算打下基础]

③老师们也和他们一起摘了，最多只能装满6个小篮，他们可能摘了几千克？

［这是一道开放题，不仅巩固了余数的含义，而且对于余数与除数的关系再一次进行点拨，联系生活，用有余数的除法知识解决生活问题，体现数学的生活价值。］

总之，本节课的教学遵循“实践——认识——再实践”的认知规律，调动学生学习的积极性和主动性，让学生参与整个教学过程，让学生在实践中感悟，在体验中建构。